micro average F1-score와 accuracy가 같은 이유

※ Multi-class에서 micro-avg recall = micro-avg f1 = accuracy인 이유

 

우선 multi class에서는 ‘한 class의 FN = 다른 class의 FP’이다. (한 클래스의 TP ≠ 다른 클래스의 TN) 이런 이유로 분모가 TP로 같은 precision과 recall은 분모도 동일해지고, f1score도 같아진다.    참고링크1, 참고링크2

 

 

 

 

 

그렇다면 각 class의 TP ≠ TN인데 accuracy는 왜 같은가?

Micro-avg 구하는 수식은 오른쪽 그림에 따라 아래와 같이 세울 수 있다.

https://arxiv.org/pdf/2008.05756

 

 

 

 

그리고 위 식은 accuracy 식과 같으므로 micro-avg recall=micro-avg f1=accuracy가 된다.

(acc식에서 TP, TN은 binary classification에서 구해지므로 Multi class에서는 TP만 보면 됨, 올바르게 분류된 수)

https://arxiv.org/pdf/2008.05756